UMA BREVE HISTÓRIA DA EQUAÇÃO DO 2º GRAU

Hermes Antônio Pedroso

Resumo

Problemas que recaem numa equação do 2º grau já apareciam, há mais de quatro mil anos em textos escritos em placas de argila na Mesopotâmia, e em papiros no Egito. O objetivo principal deste trabalho é acompanhar o desenvolvimento dessa importante ferramenta matemática através dos diversos métodos de soluções, desde as receitas em prosa, que ensinavam como proceder para determinar as raízes, em exemplos concretos com coeficientes numéricos, até a famosa fórmula geral de resolução. Fórmula essa, que adquiriu o aspecto que tem hoje, somente quando se generalizou o uso de letras para representar os coeficientes de uma equação, a partir dos trabalhos de François Viète (1540-1603) e de René Descartes (1596-1650). Desse modo, o propósito é reconstituir pontos importantes do assunto desde os mesopotâmios e egípcios até os dias atuais. Para isso há que se destacar o procedimento de Euclides (300 a.C.) em “Os Elementos” que dedicou algumas proposições sobre construções de aplicações de áreas e sobre o segmento áureo, que se comportam como casos típicos de equações do 2º grau. A seguir tem-se a grande contribuição de hindus e árabes, que introduziram, por meio de receitas e de forma geométrica, o importante método de completar quadrados, fundamental para se chegar à fórmula clássica. Finalmente tem-se as resoluções de Viète e de Descartes que podem ser chamadas, respectivamente, de algébrica e de analítica. Nesses dois casos, especificamente, como se faz atualmente, já se usou letras para representar os coeficientes das equações.

Texto completo (click em tela cheia)